Jacques LEVY-VEHEL et Christian WALTER, Les marchés fractals, PUF, 2002.

S’exprimant sans retenue, Benoît Mandelbrot, le père de la théorie des fractals, considère dans la préface du livre de Lévy-Véhel et Walter que celui-ci devrait aider « à se libérer d’une certaine approximation, selon laquelle les prix financiers suivent un mouvement brownien. » Approximation, à son avis, commode et consacrée par l’usage mais qui de par sa grossièreté « sous-estime les risques de façon extrêmement dangereuse ». Développant une modélisation adaptée aux phénomènes fractals, dont les risques de marché, cet ouvrage reconsidère en profondeur la notion d’efficience des marchés, et définit aussi une mesure plus fine du risque, qui dépend alors de deux paramètres : le premier mesure la volatilité classique en la généralisant, et le second introduit, en la quantifiant, la probabilité de rupture des cours. Des exemples concrets font apparaître l’intérêt de cette modélisation pour notre profession dans des domaines aussi variés que celui de la value at risk, l’évaluation des actifs ou les gestions des portefeuilles… Et malgré les apparences, ce livre n’est pas réservé aux seuls mathématiciens. Au contraire, il apporte des éléments utiles pour la « fabrication » concrète d’outils à l’usage des gestionnaires. Notons enfin que Christian Walter contribue activement aux travaux et réflexions de la Commission économique de l’AFG.